חיבור שברים עם מכנים שונים: משחק החתיכות
בערך כמה זה 12/13 + 7/8? במבחן ארצי בארצות הברית, לכל היותר כרבע מבני ה־13 בחרו ״בערך 2״. הרוב בחרו 19 או 21: הם חיברו את המונים או את המכנים. מי שמחבר ״למעלה עם למעלה ולמטה עם למטה״ מקבל ש־½ ועוד ½ זה ½. כאן חותכים פסים עד שהחתיכות באותו גודל, ורק אז מחברים.
1. משחק: חותכים, ואז מחברים
ארבעה שלבים: אומדים, חותכים פסים לחתיכות באותו גודל, בוחרים מכנה משותף, ופותרים בלי ציור.
2. איפה הטעות? נועה חיברה חצי ועוד חצי
נועה פתרה בשלושה צעדים וקיבלה תשובה מוזרה. נגעו בצעד שבו היא טעתה.
3. בדיקה: 6 תרגילים, ומה עוד לא יציב
אומדן, הטעות של חיבור מונים ומכנים, מכנה זהה, מכנה כפולה, מכנים שונים וחיסור. אפשר לחזור בעוד שלושה ימים, עם מספרים אחרים.
4. חיבור שברים עם מכנים שונים: דף עבודה להדפסה, עם תשובות
16 תרגילים בטבלה: לכל תרגיל עמודת אומדן לפני עמודת התשובה. בכיתה ד׳ מכנה אחד כפולה של השני, ובכיתות ה׳–ו׳ מכנים שונים וחיסור. עם דף תשובות.
כי ילד שכתב ״בערך 2״ לפני החישוב יעצור לבד כשייצא לו 19/21. האומדן הוא בדיקה שהילד עושה בלי מבוגר.
5. חיבור וחיסור שברים: מה לומדים בכיתה ד׳ ובכיתה ה׳
- כיתה ד׳: חיבור שברים שבהם מכנה אחד הוא כפולה של האחר, למשל ½ + ¼.
- כיתה ה׳: חיבור וחיסור של שברים עם מכנים שונים, ושל מספרים מעורבים.
- מכנה משותף: גודל חתיכה ששני השברים נכנסים אליו. אפשר תמיד את מכפלת המכנים, ועדיף את הקטן ביותר.
- אומדן לפני חישוב: כל שבר קרוב ל־0, ל־½ או ל־1.
המקורות: תוכנית הלימודים החדשה במתמטיקה, כיתה ד׳ עמ׳ 14, וכיתה ה׳. שאלת 12/13 + 7/8: מבחן NAEP, שבו לפי Post (1981) רק 24% מבני ה־13 בחרו 2.
שאלות נפוצות
איך מחברים שברים עם מכנים שונים?
למה אי אפשר לחבר מונים ומכנים?
איך מוצאים מכנה משותף?
מה עושים כשיוצא שבר גדול מ־1?
עוד מהאתר
שיעור ניסיון אחד מראה איפה בדיוק, ובונה תוכנית קצרה ומותאמת.